Bảng cửu chương là bảng tổng hợp các kết quả của các phép tính nhân và phép tính chia cơ bản của các số tự nhiên từ 1 đến 9 (hoặc mở rộng đến 10), là nền tảng toán học sơ cấp bắt buộc trong chương trình Toán Tiểu học (Lớp 2 và Lớp 3). Nắm vững bảng nhân và bảng chia không chỉ giúp trẻ rèn luyện phản xạ tính toán nhanh, giải quyết chuẩn xác các bài toán số học trên lớp mà còn ứng dụng xuyên suốt trong đời sống hằng ngày như mua sắm, ước lượng thời gian và đo lường khoảng cách.
Tuy nhiên, việc bắt một đứa trẻ 7 – 8 tuổi học thuộc lòng hàng chục con số khô khan thường khiến trẻ rơi vào trạng thái mệt mỏi, áp lực và học trước quên sau. Bài viết dưới đây của The Dewey Schools sẽ cung cấp trọn bộ bảng cửu chương nhân chia từ 1 đến 10 chuẩn nhất theo Bộ Giáo dục và Đào tạo, kèm theo các mẹo sư phạm giúp con học nhanh, nhớ lâu và yêu thích môn Toán tự nhiên.
1. Bảng cửu chương là gì? Nguồn gốc và Ý nghĩa thực tiễn
1.1. Khái niệm & Nguồn gốc tên gọi
Bảng cửu chương (Multiplication and Division Tables) là tập hợp các phép tính nhân và chia của các số từ 1 đến 9 hoặc mở rộng đến 10.
Về nguồn gốc ngữ nghĩa, từ “Cửu chương” bắt nguồn từ chữ Hán:
- “Cửu” (九): Nghĩa là số 9.
- “Chương” (章): Nghĩa là bài văn, chương mục hoặc quy tắc.
Tên gọi “cửu chương” xuất phát từ thời cổ đại ở phương Đông khi người xưa xây dựng 9 đoạn phép nhân từ bảng 1 đến bảng 9 để phục vụ việc tính thuế, chia ruộng đất và thiên văn học. Ngày nay, trong chương trình giáo dục phổ thông hiện đại, bảng cửu chương được chuẩn hóa bổ sung thêm bảng nhân 10 và bảng chia 10 để hoàn thiện hệ cơ số thập phân.
1.2. Bản chất toán học của phép nhân
Nhiều phụ huynh thường ép con đọc đi đọc lại như tụng kinh: “Hai lần một là hai, hai lần hai là bốn…”. Cách học vẹt này khiến trẻ không hiểu bản chất và dễ bị tắc nghẽn khi gặp bài toán đố thực tế.
Bản chất của phép nhân chính là phép cộng liên tiếp của các số hạng bằng nhau:
- 2 x 3 nghĩa là số 2 được lấy 3 lần: 2 + 2 + 2 = 6.
- 5 x 4 nghĩa là số 5 được lấy 4 lần: 5 + 5 + 5 + 5 = 20.
Khi trẻ hiểu được quy luật này, nếu lỡ quên kết quả của phép tính 6 x 7, trẻ chỉ cần lấy kết quả của 6 x 6 = 36 rồi cộng thêm 6 để tìm ra đáp số 42 một cách độc lập.
>>Xem thêm: Tổng hợp công thức tính diện tích tam giác đầy đủ nhất 2023
2. Bảng cửu chương nhân chuẩn từ 1 đến 10 (Bộ GD&ĐT)
Dưới đây là bảng tổng hợp chi tiết toàn bộ các phép tính trong bảng cửu chương nhân từ 1 đến 10 giúp phụ huynh và các em học sinh tra cứu dễ dàng:
Bảng cửu chương nhân từ 1 đến 5
|
Bảng nhân 1 |
Bảng nhân 2 | Bảng nhân 3 | Bảng nhân 4 | Bảng nhân 5 |
| 1 x 1 = 1 | 2 x 1 = 2 | 3 x 1 = 3 | 4 x 1 = 4 | 5 x 1 = 5 |
| 1 x 2 = 2 | 2 x 2 = 4 | 3 x 2 = 6 | 4 x 2 = 8 | 5 x 2 = 10 |
| 1 x 3 = 3 | 2 x 3 = 6 | 3 x 3 = 9 | 4 x 3 = 12 | 5 x 3 = 15 |
| 1 x 4 = 4 | 2 x 4 = 8 | 3 x 4 = 12 | 4 x 4 = 16 | 5 x 4 = 20 |
| 1 x 5 = 5 | 2 x 5 = 10 | 3 x 5 = 15 | 4 x 5 = 20 | 5 x 5 = 25 |
| 1 x 6 = 6 | 2 x 6 = 12 | 3 x 6 = 18 | 4 x 6 = 24 | 5 x 6 = 30 |
| 1 x 7 = 7 | 2 x 7 = 14 | 3 x 7 = 21 | 4 x 7 = 28 | 5 x 7 = 35 |
| 1 x 8 = 8 | 2 x 8 = 16 | 3 x 8 = 24 | 4 x 8 = 32 | 5 x 8 = 40 |
| 1 x 9 = 9 | 2 x 9 = 18 | 3 x 9 = 27 | 4 x 9 = 36 | 5 x 9 = 45 |
| 1 x 10 = 10 | 2 x 10 = 20 | 3 x 10 = 30 | 4 x 10 = 40 | 5 x 10 = 50 |
Bảng cửu chương nhân từ 6 đến 10
| Bảng nhân 6 | Bảng nhân 7 | Bảng nhân 8 | Bảng nhân 9 | Bảng nhân 10 |
| 6 x 1 = 6 | 7 x 1 = 7 | 8 x 1 = 8 | 9 x 1 = 9 | 10 x 1 = 10 |
| 6 x 2 = 12 | 7 x 2 = 14 | 8 x 2 = 16 | 9 x 2 = 18 | 10 x 2 = 20 |
| 6 x 3 = 18 | 7 x 3 = 21 | 8 x 3 = 24 | 9 x 3 = 27 | 10 x 3 = 30 |
| 6 x 4 = 24 | 7 x 4 = 28 | 8 x 4 = 32 | 9 x 4 = 36 | 10 x 4 = 40 |
| 6 x 5 = 30 | 7 x 5 = 35 | 8 x 5 = 40 | 9 x 5 = 45 | 10 x 5 = 50 |
| 6 x 6 = 36 | 7 x 6 = 42 | 8 x 6 = 48 | 9 x 6 = 54 | 10 x 6 = 60 |
| 6 x 7 = 42 | 7 x 7 = 49 | 8 x 7 = 56 | 9 x 7 = 63 | 10 x 7 = 70 |
| 6 x 8 = 48 | 7 x 8 = 56 | 8 x 8 = 64 | 9 x 8 = 72 | 10 x 8 = 80 |
| 6 x 9 = 54 | 7 x 9 = 63 | 8 x 9 = 72 | 9 x 9 = 81 | 10 x 9 = 90 |
| 6 x 10 = 60 | 7 x 10 = 70 | 8 x 10 = 80 | 9 x 10 = 90 | 10 x 10 = 100 |
3. Bảng cửu chương chia chuẩn từ 1 đến 10 (Bộ GD&ĐT)
Bảng chia thực chất là phép tính ngược lại của bảng nhân. Khi trẻ đã thuộc bảng nhân, việc tiếp cận bảng chia sẽ trở nên vô cùng nhẹ nhàng:
Bảng cửu chương chia từ 1 đến 5
| Bảng chia 1 | Bảng chia 2 | Bảng chia 3 | Bảng chia 4 | Bảng chia 5 |
| 1 : 1 = 1 | 2 : 2 = 1 | 3 : 3 = 1 | 4 : 4 = 1 | 5 : 5 = 1 |
| 2 : 1 = 2 | 4 : 2 = 2 | 6 : 3 = 2 | 8 : 4 = 2 | 10 : 5 = 2 |
| 3 : 1 = 3 | 6 : 2 = 3 | 9 : 3 = 3 | 12 : 4 = 3 | 15 : 5 = 3 |
| 4 : 1 = 4 | 8 : 2 = 4 | 12 : 3 = 4 | 16 : 4 = 4 | 20 : 5 = 4 |
| 5 : 1 = 5 | 10 : 2 = 5 | 15 : 3 = 5 | 20 : 4 = 5 | 25 : 5 = 5 |
| 6 : 1 = 6 | 12 : 2 = 6 | 18 : 3 = 6 | 24 : 4 = 6 | 30 : 5 = 6 |
| 7 : 1 = 7 | 14 : 2 = 7 | 21 : 3 = 7 | 28 : 4 = 7 | 35 : 5 = 7 |
| 8 : 1 = 8 | 16 : 2 = 8 | 24 : 3 = 8 | 32 : 4 = 8 | 40 : 5 = 8 |
| 9 : 1 = 9 | 18 : 2 = 9 | 27 : 3 = 9 | 36 : 4 = 9 | 45 : 5 = 9 |
| 10 : 1 = 10 | 20 : 2 = 10 | 30 : 3 = 10 | 40 : 4 = 10 | 50 : 5 = 10 |
Bảng cửu chương chia từ 6 đến 10
| Bảng chia 6 | Bảng chia 7 | Bảng chia 8 | Bảng chia 9 | Bảng chia 10 |
| 6 : 6 = 1 | 7 : 7 = 1 | 8 : 8 = 1 | 9 : 9 = 1 | 10 : 10 = 1 |
| 12 : 6 = 2 | 14 : 7 = 2 | 16 : 8 = 2 | 18 : 9 = 2 | 20 : 10 = 2 |
| 18 : 6 = 3 | 21 : 7 = 3 | 24 : 8 = 3 | 27 : 9 = 3 | 30 : 10 = 3 |
| 24 : 6 = 4 | 28 : 7 = 4 | 32 : 8 = 4 | 36 : 9 = 4 | 40 : 10 = 4 |
| 30 : 6 = 5 | 35 : 7 = 5 | 40 : 8 = 5 | 45 : 9 = 5 | 50 : 10 = 5 |
| 36 : 6 = 6 | 42 : 7 = 6 | 48 : 8 = 6 | 54 : 9 = 6 | 60 : 10 = 6 |
| 42 : 6 = 7 | 49 : 7 = 7 | 56 : 8 = 7 | 63 : 9 = 7 | 70 : 10 = 7 |
| 48 : 6 = 8 | 56 : 7 = 8 | 64 : 8 = 8 | 72 : 9 = 8 | 80 : 10 = 8 |
| 54 : 6 = 9 | 63 : 7 = 9 | 72 : 8 = 9 | 81 : 9 = 9 | 90 : 10 = 9 |
| 60 : 6 = 10 | 70 : 7 = 10 | 80 : 8 = 10 | 90 : 9 = 10 | 100 : 10 = 10 |
4. Bảng cửu chương Pythagoras (Bảng ma trận nhân hiện đại)
Tại các quốc gia có nền giáo dục tiên tiến như Mỹ, Nhật Bản, Phần Lan, học sinh không học bảng cửu chương dạng danh sách dọc khô khan mà tiếp cận thông qua Bảng cửu chương Pythagoras (Pythagorean Table). Đây là một ma trận số học đối xứng giúp kích hoạt tư duy quan sát trực quan cho trẻ.
Cách sử dụng bảng ma trận Pythagoras:
- Để tìm kết quả của phép tính a x b, học sinh chỉ cần gióng hàng ngang số a gặp cột dọc số b, giao điểm của hàng và cột chính là tích số cần tìm.
- Đường chéo chính (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100) là các số chính phương (kết quả của một số tự nhân với chính nó). Hai nửa tam giác hai bên đường chéo hoàn toàn đối xứng nhau nhờ tính chất giao hoán: a x b = b x a.
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
5. 6 Mẹo học thuộc lòng bảng cửu chương siêu tốc, nhớ lâu
Dưới đây là các phương pháp sư phạm thực nghiệm giúp trẻ giải phóng áp lực học thuộc lòng, học nhanh và nhớ bền vững:
5.1. Học theo thứ tự “Dễ trước – Khó sau”
Đừng bắt con học tuần tự từ bảng 2 đến bảng 9. Hãy sắp xếp theo lộ trình nhận thức từ dễ đến khó:
- Bước 1 (Các bảng dễ nhất): Học bảng 1, 10, 2, 5. Bảng 1 giữ nguyên số; bảng 10 chỉ cần thêm số 0 vào sau; bảng 2 là phép cộng đôi quen thuộc; bảng 5 có chữ số tận cùng luôn xen kẽ giữa 0 và 5 (5, 10, 15, 20…).
- Bước 2 (Các bảng nâng cao): Tiếp tục với bảng 3, 4, 9.
- Bước 3 (Các bảng thử thách nhất): Cuối cùng mới học bảng 6, 7, 8.
5.2. Mẹo cụp ngón tay kỳ diệu cho bảng cửu chương 9
Bảng nhân 9 thường khiến học sinh sợ nhất nhưng lại sở hữu quy luật bàn tay vô cùng thú vị:
- Xòe hai bàn tay đặt trước mặt (đánh số các ngón từ 1 đến 10 từ trái qua phải).
- Để tính 9 x n, bé hãy cụp ngón tay thứ n lại.
- Số ngón tay nằm bên trái ngón cụp là hàng chục, số ngón tay nằm bên phải ngón cụp là hàng đơn vị.
- Ví dụ: Tính 9 x 3: Cụp ngón tay thứ 3. Bên trái có 2 ngón (hàng chục là 2), bên phải còn 7 ngón (hàng đơn vị là 7) -> Kết quả là 27.
- Ví dụ: Tính 9 x 7: Cụp ngón tay thứ 7. Bên trái có 6 ngón, bên phải có 3 ngón -> Kết quả là 63.
5.3. Tận dụng tính chất giao hoán (Giảm 50% khối lượng học)
Tính chất giao hoán khẳng định: a x b = b x a.
- Khi trẻ đã học thuộc bảng 2 và biết 2 x 7 = 14, thì đến khi học bảng 7, trẻ không cần phải học lại phép tính 7 x 2 nữa vì nó cũng bằng 14.
- Nhờ quy luật này, số lượng phép tính thực sự mà trẻ cần ghi nhớ được giảm đi một nửa (từ 100 phép tính xuống chỉ còn khoảng 36 phép tính cốt lõi).
5.4. Học qua bài hát và vần điệu vui nhộn
Não bộ của trẻ ghi nhớ âm nhạc và nhịp điệu nhanh gấp nhiều lần các con số tĩnh:
- Cho con nghe các bài hát thiếu nhi vui tươi về bảng nhân (như bài hát “Hai với hai là bốn, bốn thêm một là năm…”).
- Sử dụng các câu vè, bài đồng dao dân gian gieo vần giúp việc học cửu chương trở nên rộn ràng như một trò chơi giải trí.
5.5. Học qua thẻ ghi nhớ Flashcards và trò chơi tương tác
- Tạo bộ thẻ Flashcards nhỏ gọn: Mặt trước ghi phép tính (ví dụ: 6 x 8 = ?), mặt sau ghi đáp án (48).
- Cha mẹ có thể cùng con chơi trò “Đố vui có thưởng” 5 phút mỗi tối hoặc đố nhẩm lúc đang nấu cơm, trên đường đưa con đến trường.
5.6. Áp dụng quy tắc “Chia nhỏ thời gian” (10 – 15 phút mỗi ngày)
Sức tập trung của trẻ tiểu học chỉ kéo dài từ 15 đến 20 phút.
- Tránh ép con ngồi học liên tục 1 tiếng đồng hồ gây ức chế thùy trán.
- Mỗi ngày chỉ cần học sâu từ 3 đến 5 phép tính mới, kết hợp ôn tập lại các phép tính của ngày hôm trước. Sự kiên trì và tích lũy đều đặn chính là bí quyết thành công bền vững.
6. Các dạng bài tập vận dụng bảng cửu chương thực hành (Có đáp án)
Để củng cố kiến thức, dưới đây là các dạng bài tập thực chiến từ cơ bản đến toán đố tư duy:
Dạng 1: Tính nhẩm nhanh
- Phép tính: 4 x 6 = ? | 7 x 8 = ? | 9 x 5 = ? | 48 : 6 = ? | 63 : 7 = ?
- Đáp án: 4 x 6 = 24 | 7 x 8 = 56 | 9 x 5 = 45 | 48 : 6 = 8 | 63 : 7 = 9
Dạng 2: Điền số thích hợp vào ô trống
- Phép tính: 3 x [ ? ] = 27 | [ ? ] x 8 = 64 | 45 : [ ? ] = 5 | [ ? ] : 9 = 8
- Đáp án: 3 x 9 = 27 | 8 x 8 = 64 | 45 : 9 = 5 | 72 : 9 = 8
Dạng 3: Bài toán có lời văn thực tế (Toán đố)
- Bài toán 1: Một hộp bút chì màu có 8 chiếc bút. Hỏi 5 hộp bút như thế có tất cả bao nhiêu chiếc bút chì màu?
- Lời giải: 5 hộp bút có tất cả số chiếc bút chì màu là: 8 x 5 = 40 (chiếc). Đáp số: 40 chiếc bút chì màu.
- Bài toán 2: Cô giáo có 36 quyển vở, cô chia đều phần thưởng cho 4 bạn học sinh xuất sắc nhất tháng. Hỏi mỗi bạn nhận được bao nhiêu quyển vở?
- Lời giải: Mỗi bạn học sinh nhận được số quyển vở là: 36 : 4 = 9 (quyển). Đáp số: 9 quyển vở.
7. Phát triển tư duy Toán học thực nghiệm tại The Dewey Schools
Tại Hệ thống trường phổ thông liên cấp The Dewey Schools, chúng tôi tin rằng Toán học không phải là việc nhồi nhét những con số khô khan mà là hành trình đánh thức tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề sáng tạo:
- Phương pháp giáo dục thực nghiệm John Dewey: Học sinh không học vẹt bảng cửu chương trên bảng đen. Các em “Học qua việc làm” (Learning by doing), tự tay sắp xếp các khối hình Lego, đếm hạt gỗ và đo đạc vật thật tại xưởng sáng chế Makerspace hiện đại để thấu suốt bản chất của phép nhân và phép chia.
- Tích hợp liên môn STEAM chuẩn Mỹ: Các khái niệm số học được ứng dụng trực tiếp vào các dự án khoa học, công nghệ và nghệ thuật (như tính toán tỷ lệ làm bánh, thiết kế robot mini, lập trình chuyển động).
- Môi trường Kỷ luật tích cực (Positive Discipline): Thầy cô luôn đồng hành kiên nhẫn, khuyến khích học sinh dũng cảm thử sai và tìm ra nhiều cách giải khác nhau, giúp trẻ xóa bỏ nỗi sợ môn Toán và nuôi dưỡng niềm say mê học tập tự thân.
8. FAQs – Các câu hỏi thường gặp
Giải đáp nhanh những thắc mắc phổ biến giúp phụ huynh hỗ trợ con học và ghi nhớ bảng cửu chương hiệu quả hơn.
Trẻ bắt đầu học bảng cửu chương từ lớp mấy và mất bao lâu để thuộc?
Theo chương trình tiểu học, học sinh bắt đầu học bảng nhân, chia 2 và 5 vào học kỳ 2 lớp 2, sau đó hoàn thành các bảng từ 3 đến 9 trong học kỳ 1 lớp 3. Với khoảng 15 phút luyện tập mỗi ngày, trẻ thường cần 6–10 tuần để ghi nhớ tương đối vững toàn bộ bảng cửu chương từ 1 đến 10.
Có nên cho trẻ học thêm bảng cửu chương 11 và 12?
Có, nhưng chỉ khi trẻ đã thành thạo bảng 1–10. Đây không phải nội dung bắt buộc trong chương trình tiểu học Việt Nam, nhưng bảng 11 và 12 có thể giúp trẻ tăng khả năng tính nhẩm và phản xạ số học. Tuy nhiên, nên xem đây là nội dung mở rộng, không cần ưu tiên hơn việc nắm chắc kiến thức cơ bản.
Bảng cửu chương Pythagoras có ưu điểm gì so với cách học truyền thống?
Bảng cửu chương Pythagoras có ưu thế về tính trực quan và quy luật đối xứng. Trẻ có thể nhận ra tính chất giao hoán của phép nhân, chẳng hạn kết quả của 4 × 6 và 6 × 4 giống nhau. Nhờ đó, trẻ hiểu mối quan hệ giữa các phép tính thay vì chỉ ghi nhớ máy móc từng dòng.
9. Kết luận
Bảng cửu chương là bệ phóng toán học đầu đời vô cùng quan trọng giúp trẻ xây dựng nền tảng tư duy số học vững chắc cho các cấp học tương lai. Việc đồng hành cùng con học bảng nhân và bảng chia đòi hỏi sự kiên nhẫn, thấu cảm và các phương pháp tiếp cận sinh động từ cha mẹ, tránh quát mắng hay tạo áp lực không đáng có. Khi được tiếp cận toán học qua các trải nghiệm thực tế và sự khích lệ ấm áp, trẻ sẽ nhanh chóng làm chủ các con số và tự tin chinh phục những nấc thang tri thức mới.
